【数美共育，立德臻善】主题式研究：品糖水甜度，寻分式结构之美——记2025-2026学年度行知杯初赛（数学组）

2026年3月10日，行知杯赛课初赛如期举行，数学组青年教师积极参与，郝四柱老师、竺雪婷老师、时曼曼老师、孔伟伟老师、卢培老师、谢和含老师、张素珍老师、丁婷婷老师参与指导与评价。

毛铭老师以“分式与浓度”为探究主题，将“糖水加糖更甜”的生活现象转化为数学探究问题，与分式知识紧密结合。课堂上，教师引导学生从生活经验出发，通过作差法推理证明分式不等式，探究等比定理，让抽象的数学知识变得具象可感。

赵欣婷老师以“糖水加糖更甜”的生活场景为切入点，引导学生用分式知识推导浓度变化规律，在严谨证明中感受数学逻辑之美，让分式知识在生活实例中展现出实用与诗意。

夏熙老师以“糖水变甜”为生活情境，带领学生探究分式与浓度的关系。通过作差法证明b+m/a+m > b/a，结合等比定理拓展多杯糖水混合的浓度规律，在探究中提升学生的逻辑推理与应用能力。

张新枝老师引导学生通过动手操作感受糖水中的数学问题，鼓励学生从数学角度解释生活现象。学生通过作差法推导结论，验证糖水浓度变化规律；随后引出同浓度问题，运用设K法讲解等比定理，帮助学生总结解题思路，培养用数学思维观察现实世界的意识。

韦晨璐老师从“糖水更甜”现象出发，带领学生经历完整的数学建模过程：用分式表示浓度、证明不等式、推广至多杯糖水混合，最终抽象出等比定理。课堂流畅自然，学生在解决真实问题中感悟数学的抽象力量。

遇宁远老师以分式与浓度的内在联系为主线，从单一不等式到多个分式求和，引导学生实现从具体到抽象、从特殊到一般的思维跨越。通过小组讨论与集体推导，学生既掌握了分式运算，也理解了公式背后的实际意义。

董婧老师设计两个探究活动：先引导学生通过计算证明糖水浓度变化，再让学生将多杯等浓度糖水混合，自主发现分式中的等比关系。学生在动手与合作中建构知识，展现了深度学习的课堂魅力。

邵会南老师以“一杯糖水”开启课堂，从“加糖变甜”的生活经验引出分式不等式，引导学生在数学证明中感受生活常识的理性之美。整节课以浓度为主线，层层递进，将等比定理融于混合糖水的实际操作中，体现“行知合一”的教学理念。

杨枫老师引导学生用数学眼光观察生活现象，从糖水情境中抽象出数学问题，再用数学思维解释生活经验。通过浓度不变问题的探究，学生学会从实际问题中提炼规律并加以证明，逐步养成用数学眼光观察世界、用数学思维验证规律的意识。

虞文嘉老师从比例基本性质出发，通过糖水问题引导学生经历观察、猜想、验证、归纳的完整探究过程，自主建构等比定理。运用“设K法”等思想方法，将抽象定理具体化，既帮助学生理解定理本质，又培养了逻辑推理与数学抽象能力。

初赛虽已结束，但教学探索永不止步。此次“行知杯”数学赛课，老师们通过贴近生活的情境与层层递进的探究，带领学生解锁分式的结构之美与逻辑之美，让抽象知识变得直观可感，展现了数学课堂的独特魅力。全体数学组教师将以此次赛课为契机，在实践中求真知，在思变中促成长，持续打造有深度、有温度、有美感的数学课堂。