【郝四柱工作室】 让思维在探究中升华

【郝四柱工作室】 让思维在探究中升华

——记金中仙林数学组新入职教师汇报课

4月2日到4月9日，郝四柱工作室金中仙林中学部的五位老师陆续开设了新教师的汇报课，成绩显著。

袁晖老师和李虓晟昊老师对于因式分解公式法进行同课异构。袁老师从有趣的问题——999²-1开始，带着问题进入因式分解的学习，导入自然，过程详细，中间还让学生进行自主编题，并进行有趣的探究。

李老师从复习提公因式巩固入手，考虑为什么这些式子可以进行因式分解，原因在于这些式子存在公因式，于是引出x²-9，这样一个没有公因式的整式，这样的式子能进行因式分解吗？学生议论纷纷，提出这个式子像平方差公式，并成功使用公式进行因式分解，得到了原来还可以用公式来帮助我们分解因式有效的提升了学习的整体思想。

王润泽老师、尹珺老师、张苏皖老师则是进行三角形内角和的同课异构。王老师和张苏皖老师都是从撕纸拼接验证开始引入，强调合情证明到合理证明的必要性，并由学生自己撕纸验证寻求启发，培养学生发现问题的能力。学生自己发现了撕纸本质上在转移角的位置，同时不改变角的大小，形成平角。于是考虑在严格证明中，有无其他工具帮助我们能达到此目的，学生在讨论中积极思考，发现了平行线可以发挥这样的作用，尝试作平行线辅助证明，最终成功得到结果。学生同时发现平行线不仅可以作在三角形边上，还可以在三角形内部、外部。尹老师交给学生先度量，发现存在误差，而后同样采取彩色纸片，一目了然地看到角度的转化，学生就角度转化思维开放起来，积极向老师反映自己的做法，并在证明中找到了平行线，出现了一条辅助线做法、两条辅助线做法、三条辅助线做法，引出了经典模型，并应用在证明中。

学校领导和数学组长毛亚玲老师、张素珍老师均参与了听课、评课，提出了很好的建议。

郝四柱老师从深度教学的角度进行了点评：一堂好的课需要有思维作为灵魂，形成一条线，这一条线应该是一条探究的线。这是实现深度教学重要的一个部分。同时教师语言是思维的外显，良好的语言组织和衔接是思维清晰的表现。同时几何辅助线的添加不是一天形成的，撕纸拼图的过程就是一个发现辅助线的过程，其中含有：平移、旋转、翻折等几何变换。这个过程说明辅助线是来源于学生的活动、来源于生活、来源于知识的理解。每册教材中总有一些好的内容进行深度探究。这样的课要多上，让学生进行思想、方法的渗透。