《郝四柱毛亚玲数美共育工作室》从定圆到半径 ——美育常规课堂的自然生长

    1.“圆”头活水来

夏日金陵，雷雨拍荷，池塘泛起阵阵涟漪，一圈圈的同心圆缓缓散开……；这个图形，又岂只是池中之物？

圆作为完美的几何图形，生活中却随处可见，故乡的明月、通明的灯火、琐碎的锅碗，我们每天与其打交道，却少有用数学的眼光欣赏；借助3.3节确定圆的条件，我们走进圆，走近圆。

2.三点筑圆寨

“那么如何确定一个圆？”

课堂伊始，王润泽老师通过轻松的聊天，引导同学们迅速切入本节课的主题。

类比确定直线的条件，同学们从两个点尝试确定圆，虽然画出了很多圆，却找到了圆心的轨迹，无心插柳柳成荫；此路不通，同学们另寻他路，水到渠成，尝试用三个点确定圆。

3.定圆到定量

“在确定的几何图形中，我们可以研究什么呢？”

确定圆的条件后，王老师放手把舞台交给同学们，一枝独放不是春，百花齐放春满园，同学们各抒己见，有的认为可以研究四点能不能确定圆；有的提出在定的几何图形中，可以求线段长度和角度···大家开始逐一研究。

在三角形的外接圆中，如何求外接圆半径？

同学们歪头思考，机灵的同学率先说，先研究特殊的三角形：直角三角形，立刻有同学跟上，再研究等腰三角形，然后一般三角形。大家说干就干，从直角三角形外接圆、等腰三角形（SSS型）外接圆、等腰三角形（SAS型）外接圆，直到最后求一般三角形外接圆半径，王老师全程看同学们讨论、探索，师生的和谐交互，不时的提供帮助。

“那四个点到底能不能确定圆？”研究完外接圆半径？

“我还有一个问题，过任意三点不共线的四点，能确定几个圆？”

“还有还有，任意三点不共线的四点，任取三点可以做四个外接圆圆心，这四个圆心连起来形成的四边形，是特殊的四边形吗？和原来的四边形有什么联系？”

当课堂的和谐交谈氛围形成，同学们自由自信，莫说是天马行空的问题，也敢与之一试。

“好！1-2组来研究第一个问题，3-4第二个问题，5-6组研究最后一个问题。”王老师趁热打铁，完全交由孩子们分组研究。

4.“圆”满人间爱

“生活中的圆形还有很多，你还见过什么圆形实物吗？”

下水道盖、车轮、手表……；

“老师曾经看过一个问题，为什么牛奶盒子是长方体，可乐罐却是圆柱呢？”王老师笑着说。

“是啊，那为什么井盖要用圆形呢？”同学们灵感涌现。

“大家不妨猜猜看？”

“受力均匀！”“好看！”“不会掉下去，”同学们七嘴八舌。

“大家不妨下课去查查资料了解一下，其实圆形在生活中处处可见，通过本节课的学习，相信大家和圆的关系又近了一步，‘圆’满人间，希望大家也能在自己的生活中，处处圆满。”

下课铃声起，同学们与圆的缘，却永不落幕。

这正是美育课堂的意义，学生不排斥问题研究，关键是要发现问题、提出问题、探究问题；而作为教师的我们，首先要具备发现美、欣赏美、理解美的眼睛、心态，才能最大限度的保护学生的主动性和创造性，实现自由、自主、自信。