【温暖金初·课堂风采】函数问题可视化 数形结合显神威 —— 南京市数学学科示范中心活动

2020年12月09日星期三，昆明市盘龙区的教师来到我校进行教研活动。数学组郝四柱老师和毛亚玲老师在数学示范中心执教了两节课，分别是八年级的《一次函数图像》九年级的《二次函数求最值》，受到校内外教师的一致好评。

上午第三节课，正高级教师、省特级教师郝四柱老师从平面直角坐标系中的特殊点的坐标（0，0）（1，1）（2，2）出发，问学生横坐标与纵坐标之间是否存在函数关系？进而过渡到象限角平分线，发现一三象限角平分线和二四象限角平分线是函数的图像，通过计算，得到了两个正比例函数表达式。再让学生在坐标系中画直线，学生画出了平行于x轴的直线和平行于y轴的直线，这些直线可分别表示为y=a和x=a，郝特循循善诱，继续追问：y=a和x=a是函数吗？发现y=a是函数，x=a不是函数...整节课在问题串的牵引下，学生思维进一步激发，感受到函数图像的妙处。此外，其几何画板的灵活运用，循循善诱的问题串紧凑有序显得耐人寻味。郝老师特别关注全体学生的发展，让学生自己说，让更多的学生自己说，说出自己的想法，同学之间的相互讨论无一不是一个思想上碰撞的过程，一个改变认知的过程，一个升华思想的过程，让学生的语言表达能力得到了很大的提升，思维得到了发展。

下午第一节课，高级教师毛亚玲老师从最简单的定函数定区间情形出发，指引学生画出定区间的函数图像（不包含顶点）。接着出示一连串定区间的问题，让学生在网格纸上画出对应区间的函数图像，发现当函数图像呈“勾型”（即图像包含顶点）时，函数值的范围里要取到最小值或最大值，即一端要取到等号。最后将定区间化为动区间，引导学生借助图形计算器分情况讨论，得出正确结果。整节课环环相扣，借助信息技术，帮助学生将此类求二次函数最值问题研究得非常透彻，赢得在场教师一致好评。

两节课均为函数图像的原创课，显出了数学组领头人的示范带领作用，也展现了金中仙林骨干教师的风采。让校内外同仁为之赞叹。